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Liste des textes - 6 résultats
Paul Mansion (1844-1919), mathématicien belge - Analyse par par Hervé Le Ferrand Institut de Mathématiques de Bourgogne (UMR CNRS 5584), Université de Bourgogne

Un jalon important dans l’expression du « second théorème de la moyenne » en analyse, dont la démonstration rigoureuse se fit par étapes successives, d’Abel à Hobson en passant par Mansion et Kronecker.

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Série de Fourrier
Joseph Fourier (1768-1830), - Mathématicien et physicien français - Analyse par Jean-Philippe Villeneuve - Département de mathématiques Cégep de Rimouski (Québec)

Dans ce texte fondateur, Fourier pose, à partir d’une solution particulière de l’équation de la chaleur, les fondements de la « transformée de Fourier » d’une fonction, c’est-à-dire sa représentation par une série de fonctions trigonométriques. Ce concept aura de nombreuses applications en physique mathématique (acoustique, traitement du signal, thermodynamique) et en informatique (traitement d’images, ondelettes).

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Somme de Cauchy
Augustin Cauchy (1789-1857) - Mathématicien français. - Analyse par Jean-Philippe Villeneuve - Département de mathématiques Cégep de Rimouski (Québec)

Dans ses cours à l’École polytechnique, Cauchy donne une définition de l’intégrale comme limite des sommes (dites de Cauchy) de calcul d’aire sous la courbe, calcule les intégrales d’un certain nombre de fonctions, et donne diverses propriétés algébriques des intégrales telles qu’il les a définies.

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Pierre de Fermat
Pierre de Fermat (1601-1665) - Analyse par Jacques Bair, professeur ordinaire à l’Université de Liège (Belgique), Valérie Henry, chargée de cours aux Facultés Universitaires Notre-Dame de la Paix à Namur (Belgique) et à l’Université du Luxembourg

Ce document nous permet de comprendre comment au XVII° siècle, bien avant la notion de fonction, de dérivée, de calcul infinitésimal ou différentiel, on pouvait appréhender les notions de « minimum et de maximum ».

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Joseph Liouville (1809-1882) - Analyse par Alain Juhel - Professeur de mathématiques spéciales (MP) au lycée Faidherbe, Lille

Ce texte, apportant des méthodes à la résolution de l’équation de Fourier de la chaleur (1807) et généralisant ce problème, est une étape importante de la résolution d’équations différentielles en physique mathématique (niveau de difficulté non standard BibNum image 1 étoile)

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Gottfried Wilhelm Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) mathématicien et philosophe - Analyse par Olivier Keller - Agrégé de mathématiques, docteur de l’EHESS

Ce texte est la réponse de Leibniz au défi lancé par Bernoulli de connaître la forme prise par un fil sous l’effet de son poids : la courbe de la chaînette est ainsi découverte grâce au calcul différentiel de Leibniz.

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