Ce texte pose les fondements de la géométrie projective (et donc de la géométrie descriptive), mais la difficulté de sa lecture incite à la réflexion sur la diffusion des sciences et de l’histoire des sciences[publié dans le cadre des Célébrations nationales 2011 – Desargues].
Le tore (bouée, beignet) possède comme la sphère des méridiens et des parallèles. Mais il possède aussi deux autres étonnantes familles de cercles, à découvrir, les cercles de Villarceau.
Descartes introduit le calcul dans la résolution des problèmes géométriques ; c’est la naissance des « coordonnées cartésiennes ».
La naissance du plan complexe, avec les modalités de représentation des nombres imaginaires par le mathématicien suisse Argand.