Mathématiques » Algèbre

Liste des textes - 10 résultats
n.c. - Analyse par Olivier Keller (agrégé de mathématiques, docteur EHESS) | réponse par V. Pletser (ESA) & D. Huylebrouck (faculté d'architecture, Université de Louvain)

Les surinterprétations qu’il y a eu autour des encoches sur ces os, parfois présentées comme « premières bases du calcul », nous amènent à nous interroger sur ce qu’est un nombre, et si plusieurs signes identiques peuvent constituer ou non une numération [cette analyse a fait l'objet d'une demande de réponse, réponse (juin 2016) qui figure à la suite de l'analyse].

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Léonard de Pise, alias Fibonacci (1170 - après 1240), mathématicien pisan écrivant en latin. - Analyse par Jérôme Gavin, mathématicien, enseignant de mathématiques au Collège Voltaire à Genève & Alain Schärlig, mathématicien et docteur en économie politique, professeur honoraire à la Faculté des HEC de l’Université de Lausanne.

Pour la première fois en français, quelques extraits de cet ouvrage traduits du latin : chiffres indiens, nombres parfaits, partage des pains, suite des lapins, fausse position simple et double. Où l’on s’aperçoit, avec cet ouvrage volumineux, que Fibonacci a fait beaucoup plus que poser un simple problème de reproduction de lapins pour lequel il est passé à la postérité !

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Illustration
Heinrich Schreyber, alias Henricus Grammateus (1496-1525) – Mathématicien allemand - Analyse par Jérôme Gavin - Mathématicien, enseignant de mathématiques au Collège Voltaire à Genève, Alain Schärlig - Mathématicien et docteur en économie politique, professeur honoraire à la Faculté des HEC de l’Université de Lausanne

La méthode de la fausse position, aujourd’hui oubliée, était manipulée pour résoudre de nombreux problèmes, comme dans ce texte, où apparaissent aussi les premiers signes algébriques + et –, utilisés de manière opératoire.

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Matrice
Étienne Bézout (1730-1783) - Mathématicien français. - Analyse par Liliane Alfonsi - Agrégée et docteure en mathématiques, Maitre de conférences à l’Université Paris Sud Orsay.

Le mathématicien Bézout, dont l’œuvre est à redécouvrir, donne des méthodes générales de résolution de systèmes d’équations, et de recherche des points d’intersection de courbes algébriques à deux inconnues.

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Adrien-Marie Legendre (1752-1833) - Mathématicien français. - Analyse par Jean-Jacques Samueli - Docteur d'État ès sciences physiques et auteur scientifique

C’est la première apparition de la « méthode des moindres carrés » pour trouver les valeurs les plus probables dans une série d’observations, qui sera développée par Gauss, et par Laplace. Elle est une des bases de l’analyse statistique.

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Évariste Galois (1811-1832)mathématicien français. - Analyse par Norbert Verdier, IUT de Cachan & GHDSO (Université Paris-Sud XI), Christian Gérini, IUT de Toulon & GHDSO (Université Paris-Sud XI), Alexandre Moatti, ingénieur en chef des mines & REHSEIS (Université Paris-VII)

C’est le premier article de Galois, à dix-huit ans, élève au collège Louis-le-Grand. Il y donne certains résultats inédits sur les fractions continues, notamment celles qui sont immédiatement périodiques et de période symétrique [publié dans le cadre des http://www.archivesdefrance.culture.gouv.fr/action-culturelle/celebratio... Célébrations nationales 2011 – Galois]. analyse publiée en décembre 2011; seconde version, avec annexe, publiée en janvier 2012

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n.c. - Analyse par Benoît Rittaud - Maître de conférences de mathématiques à l’Université Paris-13

Cette tablette est sans doute la première écriture mathématique connue, datant de deux millénaires avant notre ère, à Babylone. Un texte fondateur à n’en pas douter.

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Portrait de Niels Henrik Abel
Niels Henrik Abel (1802-1829) - Analyse par Roger Mansuy - Docteur et agrégé de mathématiques, professeur de MPSI au lycée Louis-le-Grand, rédacteur en chef de la revue Quadrature

À propos de la série binomiale, Abel apporte un certain nombre de critères rigoureux pour l’étude de la convergence des séries.

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André-Louis Cholesky
André-Louis Cholesky (1875-1918) - Analyse par Roger Mansuy - Agrégé de mathématiques, docteur en mathématiques, professeur de MPSI au lycée Louis-le-Grand, rédacteur en chef de la revue Quadrature (http://roger.mansuy.free.fr/)

Ce texte daté de 1910 est un manuscrit qui était resté inconnu jusqu’en 2005 (pour l’instant le seul manuscrit de BibNum). Il propose une méthode de résolution d’équations, s’appuyant sur la méthode des moindres carrés développée par Gauss et Legendre, mais avec une approche nouvelle, et des exemples d’application à la géodésie et la cartographie.

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Evariste Galois
Evariste Galois (1811 - 1832) - Analyse par Caroline Ehrhardt - Docteur en histoire, Service d’histoire de l’éducation, INRP Institut national de la recherche pédagogique

Ce mémoire de 1830 jette les bases de la théorie moderne des corps au XX° siècle, au-delà du problème de résolution des équations algébriques par radicaux, auquel s’était attelé Galois. En complément de l’analyse de Caroline Ehrhardt, téléchargez le texte de Jacques Verriest (1934), « Évariste Galois et la théorie des équations algébriques ».

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